Μάθημα 1ο – Σύνολα

Στη διδασκαλία των Μαθηματικών εστιάζουμε στην κατανόηση των εννοιών, των ορισμών και των αποδεικτικών μεθόδων. Διαρκής στόχος των μαθημάτων που θα παρακολουθήσετε είναι να έρθει ο μαθητής στο επίπεδο που θα του επιτρέπει να αξιοποιήσει τις δικές του δυνάμεις, τις δικές του ικανότητες.

ΔΙΔΑΚΤΡΑ

Αρχική αξία κόστους μαθήματος: 640 €.

Το ποσό αυτό μειώνεται ως ακολούθως:

Χορήγηση ειδικής έκπτωσης 20% στο σύνολο του μαθήματος.

Ποσό πληρωμής μετά την έκπτωση: 512 €

Εφάπαξ Πληρωμή – Early Entry (10%): 460,8 €

Μετά την εξόφληση του συνολικού ποσού, παρέχονται επιπλέον 2 μήνες δωρεάν εκμάθησης, για την πληρέστερη κατανόηση του Μαθήματος. Το κόστος απόκτησης του Πιστοποιητικού Παρακολούθησης μαθημάτων από την εταιρεία ACTA Τεχνοβλαστός Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης είναι 99 ευρώ.

Μάθημα 1ο – Σύνολα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ
(Σύνολο, υποσύνολο, ένωση και τομή συνόλων, βασικό και κενό σύνολο, συμπληρωματικό συνόλου, ταυτότητες)
2. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΝΟΛΑ
3. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Χρονική Διάρκεια: 1 Μήνας

Κόστος μαθήματος: 64 €.

Στη διδασκαλία των Μαθηματικών εστιάζουμε στην κατανόηση των εννοιών, των ορισμών και των αποδεικτικών μεθόδων.

Το κοινό χαραχτηρηστικό όλων των μαθημάτων, η απόκτηση γνώσεων, είναι αυτονόητη αλλά δεν αρκεί.

Διαρκής στόχος των μαθημάτων που θα παρακολουθήσετε είναι να έρθει ο μαθητής στο επίπεδο που θα του επιτρέπει να αξιοποιήσει τις δικές του δυνάμεις, τις δικές του ικανότητες.

Σε αυτό το πλαίσιο παρουσιάζουμε το θεωρητικό υπόβαθρο κάθε μαθήματος και αναλύουμε τις έννοιες στις οποίες αναφέρεται.

Για την εμπέδωση του κάθε μαθήματος παραθέτουμε στο τέλος ένα αριθμό λυμένων ασκήσεων.

Ο τρόπος που λύνουμε τις ασκήσεις και οι μέθοδοι που χρησιμοποιούμε είναι αναπόσπαστο κομάτι της θεωρίας. Και τα δύο μαζί αποτελούν τη βάση για την κατανόηση του μαθήματος.

Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός βιβλίων με ασκήσεις που μπορείτε να βρείτε είτε σε έντυπη είτε σε ηλεκτρονική μορφή, αποτέλεσμα της δουλειάς εξαίρετων συναδέλφων.

Σας προτείνουμε να λύσετε ένα αριθμό από αυτές τις ασκήσεις, αντίστοιχων με τις λυμένες ασκήσεις στο τέλος του κάθε μαθήματος.

Καλό μάθημα!

ο Διδάσκων

Βιογραφία Διδάσκοντος

Ο Εμμανουήλ Μανούσος είναι Έλληνας μαθηματικός.

Η ερευνητική του δραστηριότητα αφορά στην αξιωματική θεμελίωση της Θεωρητικής Φυσικής.

Στα ενδιαφέροντά του υπάγεται και η Θεωρία των Αριθμών.

Από το 2003 έως το 2014 συνεργάστηκε με το Εργαστήριο Αστροφυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών.

Έχει μεγάλη εμπειρία στη διδασκαλία των Μαθηματικών και της Φυσικής τόσο σε προπτυχιακό όσο και σε μεταπτυχιακό επίπεδο.

Επιλεγμένες δημοσιεύσεις:

  • 1. Manousos, E. “The theory of self-variations. A continuous slight increase of the charges and the rest masses of the particles can explain the cosmological data.” NCimB 122.4 (2007): 359-388.
  • 2. Manousos, Emmanuil. “On the absence of antimatter from the universe, dark matter, the fine structure parameter, the fluctuations of the cosmic microwave background radiation and the temperature difference between the northern and southern hemisphere of the universe.” Physics International 4.2 (2013): 120.
  • 3. Manousos, Emmanuil. “Cosmological data could have a microscopic, not macroscopic, cause.” Am. J. Space Sci 1 (2013): 10-21.
  • 4. Manousos, Emmanuil. “The numerical values of the fundamental parameters of the model of selfvariations and the age of the universe.” Phys. Int 5 (2014): 8-14.
  • 5. Manousos, E. “Selfvariations vs Standard Cosmological Model Using as Criterion the Cosmological Data.” GJSFR-A 14.2 (2014): 35-41.
  • 6. Manousos, Emmanuil. “The replacement of the potentials as a consequence of the limitations set by the law of selfvariations on the physical laws.” IJEIT 3.10 (2014): 181-185.

Κύριο ερευνητικό έργο:

«Axiomatic Foundation of Theoretical Physics: The Theory of Self-variation

A mathematically consistent paradigm for nature».

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ

Τρόπος απόκτησης

Ο εκπαιδευόμενος που ολοκλήρωσε τη σπουδή του στο μάθημα που επέλεξε, έχει το δικαίωμα:

Α) Απόκτησης Πιστοποιητικού Παρακολούθησης μαθημάτων από την εταιρεία ACTA Τεχνοβλαστός Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, κατόπιν εκδήλωσης ενδιαφέροντος με κόστος 99 ευρώ.

(ΣΗΜ. Η αποστολή του Πιστοποιητικού γίνεται με email.)

Β) Απόκτηση Κότινου με: Πιστοποιητικό Παρακολούθησης των ακαδημαϊκών μαθημάτων του HEPTAPOLIS AVATAR e-Learning από την Μ.Κ.Ο. HEPTAPOLIS – ΤΡΙΛΟΓΙΑ. (ΣΗΜ. Η αποστολή του Πιστοποιητικού γίνεται με email.)