Μέρος 9 – Νόμοι του Κέπλερ

Σε αυτό το μάθημα μελετάμε τις τροχιές των ουράνιων σωμάτων, με εφαρμογή τις τροχιές των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. Μαθαίνουμε ότι η τροχιά κάθε πλανήτη γύρω από τον Ήλιο βρίσκεται σε ένα επίπεδο και είναι μια έλλειψη, με τον ήλιο σε μία από τις δύο εστίες. Κατανοούμε τι είναι το περιήλιο και το αφήλιο ενός πλανήτη. Καταλαβαίνουμε ότι οι ελλειπτικές τροχιές ορισμένων πλανητών είναι σχεδόν κυκλικές. Αντιλαμβανόμαστε ότι οι νόμοι του Κέπλερ εφαρμόζονται ακριβώς μόνον σε δύο απομονωμένα σώματα που αλληλεπιδρούν βαρυτικά μεταξύ τους μεμονωμένα στο σύμπαν, σε κάποια θέση όπου δεν επηρεάζονται από κανένα άλλο σώμα. Συνειδητοποιούμε ότι οι νόμοι του Κέπλερ για τις τροχιές των ουράνιων σωμάτων προβλέπονται θεωρητικά και ερμηνεύονται με τη φυσική και τα μαθηματικά βάσει του νόμου της βαρύτητας του Νεύτωνα, δηλαδή, ότι η δύναμη που κρατά κάθε πλανήτη στην τροχιά του είναι η βαρύτητα του Ήλιο, η οποία είναι ανάλογη με τη μάζα του ήλιου και τη μάζα του πλανήτη και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης. Οι νόμοι του Κέπλερ για τις τροχιές των ουράνιων σωμάτων δηλώνουν ότι κάθε ουράνιο σώμα κινείται γύρω από ένα άλλο ουράνιο σώμα, α) σύμφωνα με τον 1ο νόμο των ελλείψεων κινείται σε μια έλλειψη της οποίας η εστίαση είναι το κέντρο μάζας των δύο σωμάτων, β) σύμφωνα με τον 2ο νόμο η επιβατική ακτίνα που συνδέει το σώμα με το κέντρο μάζας καλύπτει ίσα εμβαδά σε ίσα χρονικά διαστήματα και γ) σύμφωνα με τον 3ο Αρμονικό Νόμο το τετράγωνο της περιόδου του σώματος είναι ανάλογο προς τον κύβο του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής τροχιάς.